Déplacement Moyenne Exponentielle Lissage

Prévision par Smoothing Techniques Ce site fait partie des objets d'apprentissage JavaScript E-Labs pour la prise de décision. Les autres JavaScript de cette série sont classés dans différents domaines d'application dans la section MENU de cette page. Une série chronologique est une séquence d'observations qui sont ordonnées dans le temps. Inherente à la collecte de données prises dans le temps est une forme de variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Les techniques largement utilisées sont le lissage. Ces techniques, lorsqu'elles sont correctement appliquées, révèlent plus clairement les tendances sous-jacentes. Saisissez la série chronologique en ordre, en commençant par le coin supérieur gauche et le ou les paramètres, puis cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir une prévision à une période. Les cases en blanc ne sont pas incluses dans les calculs mais les zéros sont. Lorsque vous entrez vos données pour passer d'une cellule à une cellule dans la matrice de données, utilisez la touche Tabulation et non la flèche ou entrez les touches. Caractéristiques des séries temporelles, qui pourraient être révélées en examinant son graphique. Avec les valeurs prévues, et le comportement des résidus, la prévision des conditions de modélisation. Moyennes mobiles: Les moyennes mobiles se classent parmi les techniques les plus populaires pour le prétraitement des séries chronologiques. Ils sont utilisés pour filtrer le bruit blanc aléatoire à partir des données, pour rendre la série temporelle plus lisse ou même pour mettre l'accent sur certains composants informatifs contenus dans la série chronologique. Lissage exponentiel: Il s'agit d'un schéma très populaire pour produire une série chronologique lissée. Alors que dans les moyennes mobiles les observations passées sont pondérées également, le lissage exponentiel attribue des poids exponentiellement décroissants à mesure que l'observation vieillit. En d'autres termes, les observations récentes donnent relativement plus de poids dans les prévisions que les observations plus anciennes. Double lissage exponentiel est mieux à la manipulation des tendances. Triple Exponential Smoothing est mieux à la manipulation des tendances parabole. Une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage a. Correspond approximativement à une moyenne mobile simple de longueur (c'est-à-dire période) n, où a et n sont liés par: a 2 (n1) OR n (2 - a) a. Ainsi, par exemple, une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,1 correspondrait approximativement à une moyenne mobile de 19 jours. Et une moyenne mobile simple de 40 jours correspondrait approximativement à une moyenne mobile exponentiellement pondérée avec une constante de lissage égale à 0,04878. Holts Linear Exponential Smoothing: Supposons que la série temporelle soit non saisonnière mais affiche la tendance. Holts méthode estime à la fois le niveau actuel et la tendance actuelle. Notons que la moyenne mobile simple est un cas particulier du lissage exponentiel en définissant la période de la moyenne mobile sur la partie entière de (2-Alpha) Alpha. Pour la plupart des données commerciales, un paramètre Alpha inférieur à 0,40 est souvent efficace. Cependant, on peut effectuer une recherche de grille de l'espace des paramètres, avec 0,1 à 0,9, avec des incréments de 0,1. Ensuite, le meilleur alpha a la plus petite erreur absolue moyenne (erreur MA). Comment comparer plusieurs méthodes de lissage: Bien qu'il existe des indicateurs numériques pour évaluer la précision de la technique de prévision, l'approche la plus répandue consiste à utiliser la comparaison visuelle de plusieurs prévisions pour évaluer leur exactitude et choisir parmi les différentes méthodes de prévision. Dans cette approche, on doit tracer (en utilisant par exemple Excel) sur le même graphe les valeurs d'origine d'une variable de série temporelle et les valeurs prédites à partir de plusieurs méthodes de prévision différentes, facilitant ainsi une comparaison visuelle. Vous pouvez utiliser les prévisions passées par Smoothing Techniques JavaScript pour obtenir les valeurs de prévisions antérieures basées sur des techniques de lissage qui n'utilisent qu'un seul paramètre. Holt et Winters utilisent deux et trois paramètres, respectivement, donc il n'est pas facile de sélectionner les valeurs optimales, voire presque optimales par essai et les erreurs pour les paramètres. Le lissage exponentiel simple met l'accent sur la perspective à courte portée qu'il définit le niveau à la dernière observation et est basé sur la condition qu'il n'y a pas de tendance. La régression linéaire, qui correspond à une ligne de moindres carrés aux données historiques (ou aux données historiques transformées), représente la longue portée, conditionnée par la tendance de base. Le lissage linéaire linéaire de Holts capture des informations sur la tendance récente. Les paramètres dans le modèle de Holts sont les niveaux-paramètres qui devraient être diminués quand la quantité de variation de données est grande, et les tendances-paramètre devraient être augmentés si la direction de tendance récente est soutenue par le causal certains facteurs. Prévision à court terme: Notez que chaque JavaScript sur cette page fournit une prévision à un pas. Obtenir une prévision en deux étapes. Ajoutez simplement la valeur prévue à la fin de vos données chronologiques et cliquez sur le même bouton Calculer. Vous pouvez répéter ce processus pour quelques reprises afin d'obtenir les prévisions à court terme nécessaires. Données lissantes supprime la variation aléatoire et montre les tendances et les composantes cycliques Inhérente dans la collecte de données prises dans le temps est une forme de variation aléatoire. Il existe des procédés pour réduire l'annulation de l'effet dû à une variation aléatoire. Une technique souvent utilisée dans l'industrie est le lissage. Cette technique, lorsqu'elle est correctement appliquée, révèle plus clairement la tendance sous-jacente, les composantes saisonnières et cycliques. Il existe deux groupes distincts de méthodes de lissage Méthodes de moyenne Méthodes de lissage exponentielles Prendre des moyennes est le moyen le plus simple de lisser les données Nous allons d'abord étudier certaines méthodes de calcul de la moyenne, comme la moyenne simple de toutes les données passées. Un gestionnaire d'un entrepôt veut savoir combien un fournisseur typique livre en unités de 1000 dollars. Heshe prélève au hasard un échantillon de 12 fournisseurs, obtenant les résultats suivants: Moyenne ou moyenne calculée des données 10. Le gestionnaire décide d'utiliser cette estimation comme estimation des dépenses d'un fournisseur type. Est-ce une bonne ou mauvaise estimation L'erreur quadratique moyenne est un moyen de juger de la qualité d'un modèle? Nous calculons l'erreur quadratique moyenne. Le montant exact de l'erreur dépensé moins le montant estimé. L'erreur au carré est l'erreur ci-dessus, au carré. Le SSE est la somme des erreurs au carré. Le MSE est la moyenne des erreurs au carré. Les résultats sont: Erreur et carré Erreurs L'estimation 10 La question se pose: pouvons-nous utiliser la moyenne pour prévoir le revenu si nous soupçonnons une tendance Un regard sur le graphique ci-dessous montre clairement que nous ne devrions pas le faire. La moyenne moyenne de toutes les observations passées est seulement une estimation utile pour la prévision quand il n'y a pas de tendances. S'il ya des tendances, utilisez des estimations différentes qui tiennent compte de la tendance. La moyenne pèse toutes les observations passées également. Par exemple, la moyenne des valeurs 3, 4, 5 est 4. On sait, bien sûr, qu'une moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre de valeurs. Une autre façon de calculer la moyenne est d'ajouter chaque valeur divisée par le nombre de valeurs, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Le multiplicateur 13 est appelé le poids. En général: bar fraction somm de gauche (frac droite) x1 gauche (frac droite) x2,. ,, Gauche (frac droite) xn. Le (gauche (frac droite)) sont les poids et, bien sûr, ils s'élèvent à 1. Lissage exponentiel expliqué. Copy Droits d'auteur. Le contenu d'InventoryOps est protégé par le droit d'auteur et n'est pas disponible pour la réédition. Quand les gens rencontrent le terme Lissage Exponentiel, ils peuvent penser que cela ressemble à un enfer de beaucoup de lissage. Quel que soit le lissage est. Ils commencent alors à envisager un calcul mathématique complexe qui nécessite probablement un diplôme en mathématiques à comprendre, et l'espoir il ya une fonction intégrée Excel disponibles si jamais ils ont besoin de le faire. La réalité du lissage exponentiel est beaucoup moins dramatique et beaucoup moins traumatisante. La vérité est, le lissage exponentiel est un calcul très simple qui accomplit une tâche assez simple. Il a juste un nom compliqué parce que ce qui se produit techniquement à la suite de ce simple calcul est en fait un peu compliqué. Pour comprendre le lissage exponentiel, il est utile de commencer par le concept général de lissage et par quelques autres méthodes courantes utilisées pour obtenir un lissage. Qu'est-ce que le lissage Le lissage est un processus statistique très courant. En fait, nous rencontrons régulièrement des données lissées sous diverses formes dans notre vie quotidienne. Chaque fois que vous utilisez une moyenne pour décrire quelque chose, vous utilisez un nombre lissé. Si vous pensez pourquoi vous utilisez une moyenne pour décrire quelque chose, vous comprendrez rapidement le concept de lissage. Par exemple, nous avons vécu l'hiver le plus chaud jamais enregistré. Comment pouvons-nous quantifier ce puits? Nous commençons par des ensembles de données des températures quotidiennes hautes et basses pour la période que nous appelons hiver pour chaque année dans l'histoire enregistrée. Mais cela nous laisse avec un tas de chiffres qui sauter un peu (ce n'est pas comme chaque jour cet hiver était plus chaud que les jours correspondants de toutes les années précédentes). Nous avons besoin d'un nombre qui supprime tout ce sauter autour des données afin que nous puissions comparer plus facilement un hiver à l'autre. Supprimer le saut dans les données est appelé lissage, et dans ce cas, nous pouvons simplement utiliser une moyenne simple pour effectuer le lissage. Dans la prévision de la demande, nous utilisons le lissage pour supprimer la variation aléatoire (bruit) de notre demande historique. Cela nous permet de mieux cerner les tendances de la demande (principalement tendance et saisonnalité) et les niveaux de demande qui peuvent être utilisés pour estimer la demande future. Le bruit de la demande est le même concept que le saut quotidien des données de température. Il n'est pas surprenant que la façon la plus courante de supprimer les bruits de l'histoire de la demande consiste à utiliser un moyen simple ou plus précisément une moyenne mobile. Une moyenne mobile utilise juste un nombre prédéfini de périodes pour calculer la moyenne, et ces périodes se déplacent avec le temps. Par exemple, si Im utilisant une moyenne mobile de 4 mois, et aujourd'hui est 1er mai, Im utilisant une moyenne de la demande qui s'est produite en Janvier, Février, Mars et Avril. Le 1er juin, je vais utiliser la demande de février, mars, avril et mai. Moyenne mobile pondérée. En utilisant une moyenne, nous appliquons la même importance (poids) à chaque valeur de l'ensemble de données. Dans la moyenne mobile sur 4 mois, chaque mois représentait 25% de la moyenne mobile. Lorsque vous utilisez l'historique de la demande pour projeter la demande future (et surtout la tendance future), il est logique de conclure que vous aimeriez que l'histoire récente ait un impact plus important sur vos prévisions. Nous pouvons adapter notre calcul de la moyenne mobile pour appliquer différents poids à chaque période pour obtenir les résultats souhaités. Nous exprimons ces pondérations en pourcentages et le total de tous les poids pour toutes les périodes doit être égal à 100. Par conséquent, si nous décidons d'appliquer 35 comme poids pour la période la plus proche de notre moyenne mobile pondérée de 4 mois, nous pouvons Soustrayez 35 de 100 pour trouver que nous avons 65 restant à répartir sur les 3 autres périodes. Par exemple, on peut arriver à une pondération de 15, 20, 30 et 35 respectivement pour les 4 mois (15 20 30 35 100). Lissage exponentiel. Si nous revenons au concept d'appliquer un poids à la période la plus récente (par exemple 35 dans l'exemple précédent) et de répartir le reste du poids (calculé en soustrayant le poids de la période la plus récente de 35 de 100 à 65), nous avons Les éléments de base pour notre calcul de lissage exponentiel. L'entrée de commande du calcul de lissage exponentiel est appelée facteur de lissage (également appelée constante de lissage). Il représente essentiellement la pondération appliquée aux périodes les plus récentes demande. Donc, lorsque nous avons utilisé 35 comme pondération pour la période la plus récente du calcul de la moyenne mobile pondérée, nous pourrions également choisir d'utiliser 35 comme facteur de lissage dans notre calcul de lissage exponentiel pour obtenir un effet similaire. La différence avec le calcul de lissage exponentiel est que, au lieu d'avoir à déterminer également combien de poids à appliquer à chaque période précédente, le facteur de lissage est utilisé pour le faire automatiquement. Voici donc la partie exponentielle. Si nous utilisons 35 comme facteur de lissage, la pondération des périodes les plus récentes demandera 35. La pondération des périodes les plus récentes demandera (la période avant la plus récente) sera de 65 sur 35 (65 provient de soustraire 35 de 100). Cela équivaut à 22,75 pondération pour cette période si vous faites les calculs. La demande de périodes les plus récentes sera 65 de 65 sur 35, ce qui équivaut à 14,79. La période précédant celle-ci sera pondérée comme 65 de 65 sur 65 sur 35, ce qui équivaut à 9,61, et ainsi de suite. Et cela remonte à toutes vos périodes précédentes jusqu'au début du temps (ou au point où vous avez commencé à utiliser le lissage exponentiel pour cet élément particulier). Vous pensez probablement que cela ressemble à un tas de maths. Mais la beauté du calcul de lissage exponentiel est que, plutôt que d'avoir à recalculer chaque période précédente chaque fois que vous obtenez une nouvelle demande de périodes, vous utilisez simplement la sortie du calcul de lissage exponentiel de la période précédente pour représenter toutes les périodes précédentes. Etes-vous confus encore Cela aura plus de sens quand nous regardons le calcul réel Typiquement, nous nous référons à la sortie du calcul de lissage exponentiel comme la prochaine période prévisionnelle. En réalité, la prévision ultime nécessite un peu plus de travail, mais pour les besoins de ce calcul spécifique, nous allons nous référer à elle comme la prévision. Le calcul de lissage exponentiel est le suivant: Les périodes les plus récentes demandées multipliées par le facteur de lissage. PLUS Les périodes les plus récentes multipliées par (un moins le facteur de lissage). D les périodes les plus récentes demandent S le facteur de lissage représenté sous forme décimale (donc 35 serait représenté par 0,35). F les prévisions les plus récentes (la sortie du calcul de lissage de la période précédente). OU (en supposant un facteur de lissage de 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Il ne devient pas beaucoup plus simple que cela. Comme vous pouvez le voir, tout ce dont nous avons besoin pour les entrées de données ici sont les périodes les plus récentes demande et les périodes les plus récentes prévues. Nous appliquons le facteur de lissage (pondération) aux périodes les plus récentes de la même façon que nous le ferions dans le calcul de la moyenne mobile pondérée. Nous appliquons ensuite la pondération restante (1 moins le facteur de lissage) aux prévisions les plus récentes. Étant donné que les prévisions des périodes les plus récentes ont été établies sur la base de la demande des périodes précédentes et des prévisions précédentes, qui était fondée sur la demande pour la période antérieure et la prévision pour la période antérieure, Et la prévision pour la période antérieure, qui était fondée sur la période antérieure. Bien, vous pouvez voir comment toutes les périodes précédentes demande sont représentés dans le calcul sans réellement revenir en arrière et de recalculer quelque chose. Et c'est ce qui a conduit à la popularité initiale de lissage exponentiel. Ce n'était pas parce qu'il a fait un meilleur travail de lissage que la moyenne mobile pondérée, c'est parce qu'il était plus facile de calculer dans un programme informatique. Et, parce que vous n'avez pas besoin de penser à ce que la pondération à donner périodes précédentes ou combien de périodes précédentes à utiliser, comme vous le feriez en moyenne mobile pondérée. Et, parce que cela ressemblait plus frais que la moyenne mobile pondérée. En fait, on pourrait avancer que la moyenne mobile pondérée offre une plus grande souplesse puisque vous avez plus de contrôle sur la pondération des périodes précédentes. La réalité est l'un ou l'autre de ces peuvent fournir des résultats respectables, ainsi pourquoi ne pas aller avec la sonorité plus facile et plus fraîche. Lissage exponentiel dans Excel Permet de voir comment cela serait effectivement regarder dans une feuille de calcul avec des données réelles. Copy Droits d'auteur. Le contenu d'InventoryOps est protégé par le droit d'auteur et n'est pas disponible pour la réédition. Dans la figure 1A, nous avons une feuille de calcul Excel avec 11 semaines de demande, et une prévision exponentiellement lissée calculée à partir de cette demande. J'ai utilisé un facteur de lissage de 25 (0,25 dans la cellule C1). La cellule active actuelle est Cell M4 qui contient la prévision pour la semaine 12. Vous pouvez voir dans la formule barre, la formule est (L3C1) (L4 (1-C1)). Ainsi, les seules entrées directes à ce calcul sont la demande de périodes précédentes (Cellule L3), les prévisions précédentes (Cellule L4) et le facteur de lissage (Cellule C1, indiquée en référence absolue de cellule C1). Lorsque nous commençons un calcul de lissage exponentiel, nous avons besoin de brancher manuellement la valeur de la première prévision. Donc, dans la cellule B4, plutôt qu'une formule, nous avons simplement tapé la demande à partir de la même période que la prévision. Dans la cellule C4, nous avons notre 1er calcul de lissage exponentiel (B3C1) (B4 (1-C1)). Nous pouvons ensuite copier Cell C4 et le coller dans les cellules D4 à M4 pour remplir le reste de nos cellules de prévision. Vous pouvez maintenant double-cliquer sur n'importe quelle cellule de prévision pour voir qu'elle est basée sur la cellule de prévisions de périodes précédentes et la cellule de demande de périodes précédentes. Ainsi, chaque calcul de lissage exponentiel subséquent hérite de la sortie du calcul de lissage exponentiel précédent. C'est ainsi que chaque demande de périodes précédentes est représentée dans le calcul des périodes les plus récentes, même si ce calcul ne fait pas directement référence à ces périodes précédentes. Si vous voulez obtenir la fantaisie, vous pouvez utiliser Excels trace précédents fonction. Pour ce faire, cliquez sur Cell M4, puis sur la barre d'outils du ruban (Excel 2007 ou 2010), cliquez sur l'onglet Formules, puis sur Trace Precedents. Il dessine les lignes de connecteurs au premier niveau des précédents, mais si vous continuez à cliquer sur Trace Precedents, il dessine des lignes de connecteur à toutes les périodes précédentes pour vous montrer les relations héritées. Voyons maintenant ce que le lissage exponentiel a fait pour nous. La figure 1B montre un diagramme linéaire de notre demande et de nos prévisions. Vous voyez comment la prévision exponentiellement lissée supprime la plupart des jaggedness (le saut autour) de la demande hebdomadaire, mais encore parvient à suivre ce qui semble être une tendance à la hausse de la demande. Vous remarquerez également que la ligne de prévision lissée tend à être inférieure à la ligne de demande. C'est ce qu'on appelle le décalage de tendance et est un effet secondaire du processus de lissage. Chaque fois que vous utilisez lissage quand une tendance est présente votre prévision sera à la traîne de la tendance. Ceci est vrai pour toute technique de lissage. En fait, si nous continuions cette feuille de calcul et que nous commençons à entrer des nombres de demande plus faibles (faisant une tendance à la baisse), nous verrions la baisse de la ligne de demande et la ligne de tendance se déplacer au-dessus avant de commencer à suivre la tendance à la baisse. C'est pourquoi j'ai déjà mentionné la sortie du calcul de lissage exponentiel que nous appelons une prévision, a encore besoin de plus de travail. Il ya beaucoup plus à la prévision que simplement lisser les bosses de la demande. Nous devons faire des ajustements supplémentaires pour des choses comme le décalage tendanciel, la saisonnalité, les événements connus qui peuvent influer sur la demande, etc. Mais tout cela dépasse le cadre de cet article. Vous risquez également de rencontrer des termes comme le lissage double exponentiel et le lissage triple exponentiel. Ces termes sont un peu trompeurs puisque vous n'êtes pas re-lisser la demande plusieurs fois (vous pourriez si vous voulez, mais ce n'est pas le point ici). Ces termes représentent l'utilisation de lissage exponentiel sur d'autres éléments de la prévision. Ainsi, avec un lissage exponentiel simple, vous lissez la demande de base, mais avec un lissage double exponentiel, vous lissez la demande de base plus la tendance et, avec le lissage exponentiel triple, vous lissez la demande de base plus la tendance plus la saisonnalité. L'autre question la plus fréquemment posée sur le lissage exponentiel est d'où puis-je obtenir mon facteur de lissage Il n'y a pas de réponse magique ici, vous avez besoin de tester différents facteurs de lissage avec vos données de demande pour voir ce qui vous donne les meilleurs résultats. Il ya des calculs qui peuvent automatiquement définir (et changer) le facteur de lissage. Ceux-ci tombent sous le terme de lissage adaptatif, mais vous devez être prudent avec eux. Il n'ya tout simplement pas de réponse parfaite et vous ne devriez pas aveuglément mettre en œuvre un calcul sans essais approfondis et de développer une compréhension approfondie de ce que ce calcul fait. Vous devriez également exécuter des scénarios de type «si» pour voir comment ces calculs réagissent aux changements de la demande qui n'existent pas actuellement dans les données de demande que vous utilisez pour tester. L'exemple de données que j'ai utilisé précédemment est un très bon exemple d'une situation où vous avez vraiment besoin de tester d'autres scénarios. Cet exemple de données particulier montre une tendance à la hausse assez cohérente. Beaucoup de grandes entreprises avec des logiciels de prévision très coûteux ont eu de gros ennuis dans le passé pas si lointain quand leurs paramètres de logiciel qui ont été ajustés pour une économie en croissance n'a pas réagi bien lorsque l'économie a commencé à stagner ou à diminuer. Des choses comme cela se produisent lorsque vous ne comprenez pas ce que vos calculs (logiciels) fait réellement. S'ils comprenaient leur système de prévision, ils auraient su qu'ils avaient besoin de sauter et de changer quelque chose quand il y avait des changements dramatiques subits à leurs affaires. Donc là vous l'avez les notions de base de lissage exponentiel expliqué. Pour en savoir plus sur l'utilisation du lissage exponentiel dans une prévision réelle, consultez mon livre Gestion des stocks expliquée. Copy Droits d'auteur. Le contenu d'InventoryOps est protégé par le droit d'auteur et n'est pas disponible pour la réédition. Dave Piasecki. Est owneroperator d'inventaire Operations Consulting LLC. Une société de conseil fournissant des services liés à la gestion des stocks, à la manutention et aux entrepôts. Il a plus de 25 ans d'expérience dans la gestion des opérations et peut être contacté par l'intermédiaire de son site Web (stockops), où il conserve des informations supplémentaires pertinentes. Mon entreprise