Hidden Périodique Autorégressif Mobile Moyenne Modèles Dans Temps Séries Données

Pour des travaux antérieurs, voir entre autres Gladyshev (1961) et Jones et Brelsford (1967). Tiao et Grupe (1980) ont illustré les pièges d'ignorer le comportement périodique dans la modélisation des séries temporelles. Des preuves empiriques démontrant l'utilité des modèles PARMA ont été documentées par de nombreux auteurs, voir par exemple Vecchia (1985a, 1985b), Salas et Obeysekera (1992), Lund (2006), Tesfaye et al. (2006) pour les applications à des séries de débits, Bloomfield et al. (1994), Lund et al. (2006) aux données environnementales, Osborn et Smith (1989) aux données économiques et Gardner et Spooner (1994) pour les applications dans le traitement du signal. Le but de ce travail est d 'étudier les propriétés asymptotiques de l' estimation des moindres carrés pondérés (WLS) pour les modèles de moyenne mobile autorégressive périodique causale et inversible (PARMA) avec des erreurs non corrélées mais dépendantes. Sous des hypothèses modérées, on montre que les estimateurs WLS des modèles PARMA sont fortement cohérents et asymptotiquement normaux. Il étend le théorème 3.1 de Basawa et Lund (2001) sur l'estimation des moindres carrés des modèles PARMA avec des erreurs indépendantes. On voit que la matrice de covariance asymptotique des estimateurs WLS obtenus sous des erreurs dépendantes est généralement différente de celle obtenue avec des erreurs indépendantes. L'impact peut être dramatique sur les méthodes d'inférence standard basées sur des erreurs indépendantes lorsque celles-ci sont dépendantes. Des exemples et des résultats de simulation illustrent la pertinence pratique de nos résultats. Une application aux données financières est également présentée. Article Nov 2011 Christian Francq Roch Roy Abdessamad Saidi quot), pour tout entier non négatif k. Si s 1, la condition de stationnarité périodique est équivalente à l'état habituel pour les processus homogènes (Tiao et Grupe 33). Cet article propose une procédure d 'estimation robuste pour les paramètres des modèles AR (PAR) périodiques lorsque les données contiennent des valeurs aberrantes additionnelles. La méthodologie robuste proposée est une extension de l'échelle robuste et des fonctions de covariance données respectivement dans Rousseeuw et Croux (1993) 28, et Ma et Genton (2000) 23 pour tenir compte de la périodicité. Ces fonctions robustes périodiques sont utilisées dans les équations de YuleWalker pour obtenir des estimations de paramètres robustes. Les théorèmes de la limite centrale asymptotique des estimateurs sont établis et une vaste expérience de Monte Carlo est réalisée pour évaluer la performance de la méthodologie robuste pour des séries chronologiques périodiques avec des tailles d'échantillons finies. Les données trimestrielles sur le fleuve Fraser ont servi d'exemple d'application de la méthodologie robuste proposée. Tous les résultats présentés ici donnent une forte motivation à utiliser la méthodologie dans des situations pratiques où les séries chronologiques périodiquement corrélées contiennent des valeurs aberrantes additionnelles. Article intégral Oct 2010 A. J.Q. Sarnaglia V. A. Reisen C. Lvy-Leduc quotSur le plan statistique. On parle propos de ces modles de priodicit cache. En effet. Les outils traditionnels d x27 analyser la problématique des processus ARMA (essais de bruit blanc sur les rsidus) ne permettent pas de dceler les composantes priodiques d x27 une telle srie (Tiao et Grupe (1980)). Que des accidents bien localiss. RESUME: L 'analyse de la saisonnalité en économie et le développement de nouvelles procédures d' ajustement saisonnier ont suivi de nouvelles orientations au cours des vingt dernières années. Nous étudions cette question à travers le travail effectué à la Banque de France pour élaborer de nouvelles données désaisonnalisées. Une brève discussion de la littérature académique montre la nécessité de compléter le logiciel existant par des règles empiriques fixées par le praticien afin de clarifier tous les choix méthodologiques, évitant ainsi toute ambiguïté. Dans la mise en œuvre du nouveau processus de production, nous nous concentrons sur la politique de révision de certains paramètres clés de l'ensemble du processus afin de minimiser les révisions ultérieures dans la publication des données SA. Nous illustrons cette nouvelle méthodologie avec les séries de la SA concernant les agrégats monétaires, y compris les prêts aux entreprises et aux ménages, et fournissons une analyse détaillée de la cohérence entre les flux et le montant en circulation des SA, une question particulièrement pertinente pour les données monétaires et financières. Article en texte intégral Apr 2008by W. Meiring, P. Guttorp, P. D. Sampson. 1997. Nous présentons une approche pour estimer les concentrations horaires d'ozone à la surface des cellules de grille sur la base des observations des sites de surveillance ponctuelle dans l'espace, afin de comparer les résultats obtenus avec le modèle photochimique de qualité de l'air SARMAP pour une région du nord de la Californie. L 'estimation statistique est effectuée. Nous présentons une approche pour estimer les concentrations horaires d'ozone à la surface des cellules de grille sur la base des observations des sites de surveillance ponctuelle dans l'espace, en comparaison avec les résultats obtenus à partir du modèle photochimique de qualité de l'air SARMAP pour une région du nord de la Californie. L'estimation statistique est effectuée sur une échelle transformée (racine carrée), suivie par une transformation en arrière à l'échelle initiale de l'ozone en parties par milliard, en ajustant le biais et la variance. Nous estimons une structure moyenne diurne spatialement variable et une structure de corrélation espace-temps non séparable sur l'échelle transformée. Le préblanchissement temporel est suivi d'une modélisation d'une structure de corrélation spatiale non stationnaire, variant diurnement, utilisant une approche de déformation spatiale. Les comparaisons des résultats du modèle SARMAP avec les niveaux estimés d'ozone dans les cellules du réseau sont présentées. Mots clés: Krigeage, Corrélation espace-temps non séparable, Echelle spatiale, Transformation 1 Introduction Des modèles photochimiques de qualité de l'air ont été développés. Par Paul L. Anderson, Mark M. Meerschaert - Ressource en eau. Res. 1998. Abstrait. Les récentes avancées dans l'analyse des séries temporelles fournissent des modèles alternatifs pour les flux fluviaux dans lesquels les innovations ont de lourdes queues, de sorte que certains des moments n'existent pas. La probabilité de fluctuations importantes est beaucoup plus importante que pour les modèles standard. Nous examinons quelques développements théoriques récents. Abstrait. Les récentes avancées dans l'analyse des séries temporelles fournissent des modèles alternatifs pour les flux fluviaux dans lesquels les innovations ont de lourdes queues, de sorte que certains des moments n'existent pas. La probabilité de fluctuations importantes est beaucoup plus importante que pour les modèles standard. Nous examinons quelques développements théoriques récents pour les modèles de séries chronologiques à forte trajectoire et illustrons leur application pratique aux données sur les écoulements des cours d'eau de la rivière Salt près de Roosevelt, en Arizona. Nous incluons également quelques diagnostics simples que le praticien peut utiliser pour identifier quand les méthodes de cet article peuvent être utiles. 1. par Bypaull Anderson, Mark, M. Meerschaert - Stat. 1997. Dans cet article, nous établissons la théorie asymptotique de base pour les moyennes mobiles périodiques de i. i.d. Variables aléatoires avec des queues régulièrement variables. Les coefficients de la moyenne mobile sont autorisés à varier selon la saison. Une reformulation simple donne les résultats correspondants pour les moyennes mobiles de la courbe. Dans cet article, nous établissons la théorie asymptotique de base pour les moyennes mobiles périodiques de i. i.d. Variables aléatoires avec des queues régulièrement variables. Les coefficients de la moyenne mobile sont autorisés à varier selon la saison. Une reformulation simple donne les résultats correspondants pour des moyennes mobiles de vecteurs aléatoires. Notre résultat principal est que lorsque les variables aléatoires sous-jacentes ont une variance finie mais un quatrième moment infini, les au-tocorrélations de l'échantillon sont asymptotiquement stables. Il est bien connu dans ce cas que les autocorrélations d'échantillons dans le modèle stationnaire mobile moyen stationnaire sont asymptotiquement normales. Introduction. Variation régulière est utilisée pour caractériser ceux i. i.d. Séquences de variables aléatoires pour lesquelles une version du théorème de limite centrale est valable. Lorsque ces variables aléatoires ont une variance infinie, la somme est asymptotiquement stable au lieu d'asymptotiquement normale. Des variables aléatoires stables ont trouvé de nombreuses applications pratiques à partir de l'œuvre de Holts - by Marius Ooms, Philip Hans Franses. 1998. Sur la base de parcelles chronologiques simples et d'auto-corrélations périodiques d'échantillons, nous constatons que les données mensuelles des débits fluviaux affichent une mémoire longue, en plus de la saisonnalité prononcée. En fait, il semble que les caractéristiques de mémoire longue varient avec la saison. Pour décrire ces deux propriétés conjointement, nous. Sur la base de parcelles chronologiques simples et d'auto-corrélations périodiques d'échantillons, nous constatons que les données mensuelles des débits fluviaux affichent une mémoire longue, en plus de la saisonnalité prononcée. En fait, il semble que les caractéristiques de mémoire longue varient avec la saison. Pour décrire ces deux propriétés conjointement, nous proposons un modèle saisonnier de mémoire longue périodique et l'adaptons aux données bien connues du fleuve Fraser (à obtenir de Statlib à lib. stat. cmu. edudatasets). Nous fournissons une analyse statistique et fournissons des fonctions de réponse impulsionnelle pour montrer que les chocs dans certains mois de l'année ont un impact plus durable que ceux des autres mois. Introduction Il est bien connu depuis les premiers travaux de Hurst sur le Nil que les cours d'eau reflètent des fluctuations persistantes qui peuvent être caractérisées par une longue mémoire. En plus de la mémoire longue, la plupart des données relatives aux débits fluviaux affichent une saisonnalité prononcée, tant en moyenne qu'en variance. Par Paul L. Anderson, M. Mark Meerschaert, Aldo V. Vecchia - Actes du numéro spécial IEEE sur la cryptographie et les questions de sécurité. 2004. Les séries chronologiques périodiques ARMA ou PARMA sont utilisées pour modéliser périodiquement des séries chronologiques stationnaires. Dans cet article, nous développons l 'algorithme d' innovation pour les processus périodiquement stationnaires. Nous montrons ensuite comment l'algorithme peut être utilisé pour obtenir des estimations de paramètres pour le modèle PARMA. Ces estimations sont prov. Les séries chronologiques périodiques ARMA ou PARMA sont utilisées pour modéliser périodiquement des séries chronologiques stationnaires. Dans cet article, nous développons l 'algorithme d' innovation pour les processus périodiquement stationnaires. Nous montrons ensuite comment l'algorithme peut être utilisé pour obtenir des estimations de paramètres pour le modèle PARMA. Ces estimations se sont révélées faiblement cohérentes pour les processus PARMA dont la séquence de bruit sous-jacente a un quatrième moment fini ou infini. Étant donné que de nombreuses séries chronologiques des domaines de l'économie et de l'hydrologie présentent de lourdes queues, les résultats concernant le cas du quatrième moment infini présentent un intérêt particulier. Par Paul L. Anderson, M. Mark Meerschaert - Journal of Time Series Analysis. 2003. L'algorithme d'innovations peut être utilisé pour obtenir des estimations de paramètres pour des modèles de séries temporelles stationnaires. Dans cet article, nous calculons la distribution asymptotique de ces estimations dans le cas où les innovations ont un quatrième moment fini. Ces résultats asymptotiques sont utiles pour déterminer. L'algorithme d'innovations peut être utilisé pour obtenir des estimations de paramètres pour des modèles de séries temporelles stationnaires. Dans cet article, nous calculons la distribution asymptotique de ces estimations dans le cas où les innovations ont un quatrième moment fini. Ces résultats asymptotiques sont utiles pour déterminer quels paramètres du modèle sont significatifs. Dans le processus, nous développons également des asymptotiques pour les estimations de Yule-Walker. 1 de A. I. Mcleod. 1993. ce papier. Cette vérification de diagnostic est recommandée pour une utilisation de routine lors de l'ajustement ARMA modèles saisonniers. Il est démontré que cette vérification diagnostique indique que de nombreuses séries chronologiques saisonnières présentent également une corrélation périodique. Étant donné que les méthodes de prévision standard sont inadéquates à cet égard, ce papier. Cette vérification de diagnostic est recommandée pour une utilisation de routine lors de l'ajustement ARMA modèles saisonniers. Il est démontré que cette vérification diagnostique indique que de nombreuses séries chronologiques saisonnières présentent également une corrélation périodique. Étant donné que les méthodes de prévision standard sont insuffisantes à cet égard, on peut conclure que, dans de nombreux cas, les prévisions produites sont sous-optimales. Enfin, une limitation de la combinaison arbitraire de prévisions est également illustrée. La combinaison des prévisions d'un modèle parcimonieux adéquat avec un modèle inadéquat n'a pas amélioré les prévisions alors que la combinaison des deux prévisions de deux modèles inadéquats a donné une amélioration de la performance de prévision. Ces résultats soutiennent également la philosophie de construction de modèle de Box ampamp Jenkins. Les conclusions non intuitives de Newbold ampamp Granger (1974) et de Winkler ampamp Makridakis (1983) selon lesquelles la combinaison apparemment arbitraire de prévisions à partir de modèles similaires conduira à des performances de prévision n'est pas étayée par notre étude de cas avec la prévision des débits fluviaux. Mots-clés: Prévisions combinées Vérification diagnostique pour la prévision de corrélation périodique Saisonnier Série chronologique Modèle Adéquation Paramètre Parcimonie. 1 par Abdelhakim Aknouche, Abdelouahab Bibi. 709. Cet article établit la cohérence forte et la normalité asymptotique de l'estimateur quasi-maximum de vraisemblance (QMLE) pour un processus GARCH avec des paramètres périodiquement variables dans le temps. Nous donnons d'abord une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une solution stationnaire strictement stationnaire f. Cet article établit la cohérence forte et la normalité asymptotique de l'estimateur quasi-maximum de vraisemblance (QMLE) pour un processus GARCH avec des paramètres périodiquement variables dans le temps. Nous donnons d'abord une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une solution stationnaire strictement périodique pour l'équation GARCH (P-GARCH) périodique. En conséquence, on montre que le moment d'un certain ordre positif de la solution P-GARCH est fini, sous lequel nous démontrons la cohérence forte et la normalité asymptotique (CAN) du QMLE sans aucune condition sur les moments du processus sous-jacent. Par Philip Hans Franses, Richard Paap. 2005. Ce chapitre traite de la prévision des séries chronologiques saisonnières univariées à l'aide de modèles autorégressifs périodiques Nous montrons comment on doit tenir compte des racines unitaires et des termes déterministes lors de la génération de prévisions d'échantillons Nous illustrerons les modèles pour diverses séries trimestrielles de consommation au Royaume-Uni Thi. Ce chapitre traite de la prévision des séries chronologiques saisonnières univariées à l'aide de modèles autorégressifs périodiques Nous montrons comment on doit tenir compte des racines unitaires et des termes déterministes lors de la génération de prévisions d'échantillons Nous illustrons les modèles pour diverses séries trimestrielles de consommation au Royaume-Uni. Chapitre qui doit être préparé pour l'inclusion potentielle dans le Compagnon à la Prévision économique édité par Michael Clements et David Hendry Oxford Basil par M. Karanasos, AG Paraskevopoulos, S. DafnosHidden Periodic Autoregressive-Moving Average Modèles dans la série de temps Citations Références 152 Références Références (P) dans (2), les tirages postérieurs du sous-vecteur dans B peuvent être contraints en utilisant un vecteur À l'étape 4. Remarquez que, bien que les modèles PAR ne soient pas stationnaires par construction, une condition de stationnarité peut être énoncée en utilisant une représentation de modèle multivariée comme dans Tiao et Grupe (1980). En posant le modèle PAR (p) univarié (2) comme modèle autorégressif vecteur Sdimensionnel d'ordre P (x27VAR (P) x27), avec P 1 (p 1) S, la condition de stabilité habituelle des modèles VAR en fonction de la caractéristique Polynôme avec racines z, peut être utilisé (voir Hamilton (1994), p.259, pour plus de détails). RESUME: Un modèle autorégressif périodique bayésien flexible (PAR) est utilisé pour la prédiction des données de séries chronologiques trimestrielles et mensuelles. Comme l'ordre indépendant du décalage autorégressif, l'occurrence de ruptures structurelles et leurs dates de rupture respectives sont des sources d'incertitude courantes, elles sont traitées comme des quantités aléatoires dans le cadre bayésien et utilisées comme indicateurs de modèle, c'est-à-dire pour identifier différents modèles dans l'espace modèle. Puisqu'il n'existe aucune expression analytique pour les distributions prédictives margelles marginales correspondantes, une approche de Monte Carlo de chaîne de Markov basée sur l'augmentation de données est proposée pour approximer ces distributions et sa performance est démontrée dans des expériences de Monte Carlo. Au lieu de recourir à une approche de sélection de modèle en choisissant un modèle de prédiction particulier, une approche de prévision basée sur la moyenne des modèles bayésiens est utilisée afin de tenir compte de l'incertitude du modèle et d'améliorer la précision des prévisions. Pour le diagnostic de modèle, un test de signe bayésien est introduit pour comparer l'exactitude prédictive de différents modèles de prévision en termes de signification statistique. Dans une application empirique, à l'aide des taux de chômage mensuels de l'Allemagne, la performance de l'approche de prédiction de la moyenne du modèle est comparée à celle des modèles bayésiens sélectionnés et des modèles de séries chronologiques classiques (non périodiques). En revanche, il est bien connu, voir p. Ex. Tiao amp Grupe (1980) et Azrak amp Mlard (2006). Qu'un processus autorégressif rdimensionnel avec des coefficients périodiques de période s N peut être incorporé dans un processus autorégressif stationnaire s-dimensionnel. Pour éviter cette simplification, nous considérons les coefficients A ij t () soit avec des périodes irrationnelles distinctes, soit au moins avec de grandes périodes relativement primes. Cet article est consacré aux modèles vectoriels à moyenne autorégressive-déplacement (VARMA) avec des coefficients temps-dépendants pour représenter des séries temporelles non stationnaires. Contrairement à d'autres articles dans le cas univarié, les coefficients dépendent du temps mais pas de la longueur de la série n. Sous des hypothèses appropriées, on montre qu'un estimateur gaussien de quasi-maximum de vraisemblance est presque certainement cohérent et asymptotiquement normal. Les résultats théoriques sont illustrés au moyen de deux exemples de processus bivariés. Il est démontré que les hypothèses sous-jacentes aux résultats théoriques s'appliquent. Dans le deuxième exemple, les innovations sont également marginalement hétéroscédastiques avec une corrélation allant de -0,8 à 0,8. Dans les deux exemples, la matrice d'information asymptotique est obtenue dans le cas gaussien. Enfin, on vérifie le comportement des échantillons finis par une étude de simulation Monte Carlo pour n allant de 25 à 400. Les résultats confirment la validité des propriétés asymptotiques même pour les séries courtes et révèlent que la matrice d'information asymptotique déduite de la théorie est correcte. Au cours des dernières années, il ya eu un énorme intérêt pour la prévision et la modélisation de séries temporelles saisonnières utilisant des modèles périodiques. Les modèles périodiques sont utilisés depuis longtemps dans les disciplines de l'environnement, des ressources hydriques et de la météorologie, voir Jones et Brelsford (1967), Pagano (1978), Troutman (1979), Tiao et Grupe (1980), Salas et al. (1980) et Vecchia (1985). Franses et Paap (2004) ont déclaré que les modèles périodiques peuvent être plausibles d'un point de vue économique, car ils sont faciles à analyser et peuvent conduire à des prévisions précises. Cet article explore l 'applicabilité de techniques de prévision de la série temporelle floues bien connues pour la prévision des prix du bunker. Ces techniques ont largement été utilisées avec beaucoup de succès à la prévision des cours des actions. Dans le présent travail, des séries chronologiques hebdomadaires de prix de soute dans quatre grands ports mondiaux (Rotterdam, Houston, Singapour et Fujairah) ont été soigneusement examinées et utilisées pour la vérification des performances de prévision des modèles flous. Les types de soute suivants ont été examinés: 380cSt (haute et basse teneur en soufre), 180cSt (haute teneur en soufre), diesel marin (MDO) et gazole marin (MGO). Pour examiner la précision de la prévision, quatre mesures d'erreur sont utilisées comme critère d'évaluation pour comparer les performances de prévision des modèles d'inventaire. Avant d'appliquer la procédure de prévision floue, et pour éliminer la non-stationnalité, on applique à la fois les différences et la moyenne mobile. On a constaté que les quatre mesures d'erreur atteignent leur minimum au même point M opt, ce qui donne à son tour des prévisions plus proches des valeurs réelles. Au fur et à mesure que l'importance des prix du carburant augmente, des prévisions efficaces pourraient profiter davantage aux opérateurs ayant des problèmes de conformité et de planification financière, ainsi qu'aux régulateurs qui estiment mieux le calendrier et le coût de la réglementation. Article Avr 2015 Christos N. Stefanakos Orestis Schinas